设数列前项和为，且。其中为实常数，且。（1）求证：是等比数列；（2）若数列的公比满足且，求的通项公式；（3）若时，设，是否存在最大的正整数，使得对任意均有成立，若存在求出的值，若不存在请说明理由。
（本小题共13分） 已知函数（）. （Ⅰ）求函数的单调区间; (Ⅱ）函数的图像在处的切线的斜率为若函数，在区间（1，3）上不是单调函数，求 的取值范围。
（本小题共13分） 数列{}中，，，且满足 (1)求数列的通项公式； (2)设，求．
（本小题共13分） 如图所示，正方形与矩形所在平面互相垂直，,点E为的中点。 （Ⅰ）求证： (Ⅱ)求证： （Ⅲ）在线段AB上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由。
（本小题共13分） 已知，． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求函数的值域．
将圆心角为1200，面积为3的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积.
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前
项和为
，且
。其中
为实常数，
且
。是等比数列；的公比满足
且
，求
的
时，设
，是否存在最大的正整数
，使得对任意
均有
成立，若存在求出的值，若不存在请说明理由。
（
）.
的单调区间;
的图像在
处的切线的斜率为
若函数
，在区间（1，3）上不是单调函数，求 
的取值范围。
}中，
，
，且满足
，求
．
与矩形
所在平面互相垂直，
,点E为
的中点。
，使二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由。
，
．
的值；
的值域．
的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积.