设数列前
项和为
,且
。其中
为实常数,
且
。
(1)求证:是等比数列;
(2)若数列的公比满足
且
,求
的
通项公式;
(3)若时,设
,是否存在最大的正整数
,使得对任意
均有
成立,若存在求出
的值,若不存在请说明理由。
已知数列的前n项和为
,
(1)证明:数列是等差数列,并求
;
(2)设,求证:
已知函数.
(1)求函数的最大值,并写出
取最大值时
的取值集合;
(2)已知中,角
的对边分别为
若
求实数
的最小值.
已知f(x)=|x+1|+|x-1|,不等式f(x)的解集为M.
(1).求M;
(2).当a,bM时,证明:2|a+b|<|4+ab|.
以直角坐标系的原点为极点O,轴正半轴为极轴,已知点P的直角坐标为(1,-5),点C的极坐标为
,若直线l经过点P,且倾斜角为
,圆C的半径为4.
(1).求直线l的参数方程及圆C的极坐标方程;
(2).试判断直线l与圆C有位置关系.
如图,四边形为边长为a的正方形,以D为圆心,DA为半径的圆弧与以BC为直径的圆O交于F,连接CF并延长交AB于点E.
(1).求证:E为AB的中点;
(2).求线段FB的长.