设数列
前
项和为
，且
。其中
为实常数，
且
。
（1）求证：是等比数列；
（2）若数列的公比满足
且
，求
的
通项公式；
（3）若
时，设
，是否存在最大的正整数
，使得对任意
均有
成立，若存在求出的值，若不存在请说明理由。
为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加2010年广州亚运会跳水项目，对甲、乙两名运动员进行培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取6次,得出茎叶图如图所示
（Ⅰ）从平均成绩及发挥稳定性的角度考虑,你认为选派哪名运动员合适?
（Ⅱ）若将频率视为概率,对甲运动员在今后3次比赛成绩进行预测,记这3次成绩中高于80分的次数为
,求的分布列及数学期望
。
已知函数
（1）当
时，求不等式
的解集
（2）若关于
的不等式的解集为R，求实数
的取值范围
（3）当
时，若
在
内恒成立，求实数b的取值范围。
已知正数
满足
,求
的最小值有如下解法：
解：∵
且
.∴ 
∴
. 判断以上解法是否正确？说明理由；若不正确，请给出正确解法
已知数列
满足
（1）求证：数列
是等比数列；（2）求
的表达式
在
中，
是三角形的三内角，
是三内角对应的三边，已知
．
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）若
，求角
的大小．