（本小题满分13分）已知数列的前n项和与通项之间满足关系（I）求数列的通项公式；（II）设求（III）若，求的前n项和
已知数列的各项均是正数，其前项和为，满足． （1）求数列的通项公式； （2）设，数列的前项和为，求证：．
在锐角中，角的对边分别为，已知依次成等差数列，且求的取值范围．
设函数，其中，若关于不等式的整数解有且只有 一个，则实数的取值范围为（）
设是椭圆上的两点，向量，且，椭圆离心率，短轴长为2，为坐标原点． （1）求椭圆方程； （2）若存在斜率为k的直线AB过椭圆的焦点（c为半焦距），求k的值； （3）的面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．
已知函数． （1）当时，证明函数只有一个零点； （2）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围．
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的前n项和
与通项
之间满足关系
的通项公式；
求
，求
的前n项和
的各项均是正数，其前
项和为
，满足
．
，数列
的前
，求证：
．
中，角
的对边分别为
，已知
求
的取值范围．
，其中
，若关于
不等式
的整数解有且只有
的取值范围为（）
是椭圆
上的两点，向量
，且
，椭圆离心率
，短轴长为2，
为坐标原点．
（c为半焦距），求k的值；
的面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．
．
时，证明函数
只有一个零点；
上是减函数，求实数
的取值范围．