(12分)若集合A={x|x2-2x-8<0},B={x|x-m<0}.
(1)若m=3,全集U=A∪B,试求;
(2)若A∩B=∅,求实数m的取值范围;
(3)若A∩B=A,求实数m的取值范围.
如图,在四棱锥中,
底面
,底面
是平行四边形,
,
是
的中点。
(1)求证:;
(2)求证:;
(3)若,求二面角
的余弦值.
已知以角为钝角的
的内角
的对边分别为
、
、
,
,且
与
垂直。
(1)求角的大小;
(2)求的取值范围.
在某次测验中,有6位同学的平均成绩为75分.用表示编号为
(
)的同学所得成绩,且前5位同学的成绩如下:70,76,72,70,72.
(1)求第6位同学的成绩,及这6位同学成绩的标准差
;
(2)从前5位同学中,随机地选2位同学,求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率.
已知数列是等差数列,且
.
(1)求数列的通项公式;(2)令
,求数列
前n项和
.
已知函数,其中
,
(1)当时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)讨论的单调性;
(3)若有两个极值点
和
,记过点
的直线的斜率为
,问是否存在
,使得
?若存在,求出
的值,若不存在,请说明理由.