（理科）已知函数
＝x2－4x＋a＋3，g(x)＝mx＋5－2m．
(Ⅰ)若y＝f(x)在[－1，1]上存在零点，求实数a的取值范围；
(Ⅱ)当a＝0时，若对任意的x1∈[1，4]，总存在x2∈[1，4]，使f(x1)＝g(x2)成立，求实数m的取值范围；
(Ⅲ)若函数y＝f(x)（x∈[t，4]）的值域为区间D，是否存在常数t，使区间D的长度为7－2t？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由（注：区间[p，q]的长度为q－p）．
（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图,⊙
的直径
的延长线与弦
的延长线相交于点
,
为⊙上一点,AE＝AC ,
交于点
,且
,
（Ⅰ）求
的长度．
（Ⅱ）若圆F与圆内切，直线PT与圆F切于点T，求线段PT的长度
（本小题满分12分）已知函数
（1）求
的单调区间和极值；
（2）若对于任意的
，都存在
，使得
，求
的取值范围
已知椭圆
上的点到两焦点的距离和为
，短轴长为
，直线
与椭圆
交于
两点．
（Ⅰ）求椭圆C方程；
（Ⅱ）若直线
与圆
相切，证明： 
为定值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求
的取值范围．
如图，在三棱锥
中，
，
，
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求点
到平面
的距离．
（ 本小题满分12分））设不等式
确定的平面区域为
,
确定的平面区域为
．
（Ⅰ）定义坐标为整数的点为整点
（1）在区域内任取1个整点
,求满足
的概率
（2）在区域内任取2个整点,求这两个整点中恰有1个整点在区域内的概率
（Ⅱ） 在区域内任取一个点,求此点在区域的概率．