已知椭圆
经过点
，离心率为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）直线
与椭圆交于
两点，点
是椭圆的右顶点．直线
与直线
分别与
轴交于点
，试问以线段
为直径的圆是否过
轴上的定点？若是，求出定点坐标；若不是，说明理由．
（本小题共12分）如图，PA
平面ABCD，四边形ABCD为矩形，PA=AB=
，AD=1，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．
（1）当点E为BC的中点时， 证明EF//平面PAC；
（2）求三棱锥E-PAD的体积；
（3）证明：无论点E在边BC的何处，都有PEAF．
如图，直线l：y=x+b与抛物线C：x2=4y相切于点A．
（1）求实数b的值；
（2）求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程．
（本小题满分13分）如图，四棱锥，底面矩形
中，
,
分别为线段
、
的中点，
⊥平面．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：平面
⊥平面
；
（本小题满分13分）已知集合
（1）
能否相等？若能，求出实数
的值，若不能，试说明理由？
（2）若命题
命题
且
是
的充分不必要条件，求实数的取值范围．
