（本小题满分12分）已知函数
，求函数
图象上的点到
直线
距离的最小值，并求出相应的点的坐标．
（本小题满分12分）
如图，在多面体
中，平面
∥平面
，
⊥平面，
,
,
∥
．
且
, 
．
（Ⅰ）求证：
平面
;
（Ⅱ）求证：
∥平面
；
（Ⅲ）求二面角
的余弦值．
（本小题满分12分）
某市文化馆在春节期间举行高中生“蓝天海洋杯”象棋比赛，规则如下：两名选手比赛时，每局胜者得
分，负者得
分，比赛进行到有一人比对方多
分或打满
局时结束.假设选手甲与选手乙比赛时，甲每局获胜的概率皆为
，且各局比赛胜负互不影响.
（Ⅰ）求比赛进行
局结束，且乙比甲多得分的概率；
（Ⅱ）设
表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望．
（本小题满分12分）
设
的内角
所对的边分别为
且
.
(Ⅰ)求角
的大小;
(Ⅱ)若
,求的周长
的取值范围.
（本小题共10分）
已知函数
（1）解关于
的不等式
；
（2）若函数
的图象恒在函数
图象的上方（没有公共点），求
的取值范围。
（本小题共10分）
在直角坐标系中直线L过原点O，倾斜角为
，在极坐标系中（与直角坐标系有相同的长度单位，极点为原点，极轴与x的非负半轴重合）曲线C:
，
（1)求曲线C的直角坐标方程；
（2)直线L与曲线C交于点
,求
的值。