设
为数列
的前n项和，
，其中k是常数。
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）若对于任意的
成等比数列，求k的值。
建造一条防洪堤，其断面为等腰梯形，腰与底边成角为
（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其断面面积为
平方米，为了使堤的上面与两侧面的水泥用料最省，则断面的外周长（梯形的上底线段
与两腰长的和）要最小．
（１）求外周长的最小值，并求外周长最小时防洪堤高h为多少米？
（２）如防洪堤的高限制在
的范围内，外周长最小为多少米？
已知函数
在点
处的切线方程为
(1)求函数
的解析式；
(2)若对于区间[－2,2]上任意两个自变量的值
都有
求实数c的最小值．
已知向量
（1）当
时，求
的值；
（2）设函数
，求
的单调增区间；
（3）已知在锐角
中，
分别为角
的对边，
，对于（2）中的函数，求
的取值范围。
已知函数
，
（1）当
时，求
的最大值和最小值
（2）若在上是单调函数，且
，求
的取值范围。
已知
是定义在
上的偶函数，且
时，
。
（1）求
，
；
（2）求函数的表达式；
（3）若
，求
的取值范围。