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题文

已知是定义在上的偶函数,且时,
(1)求
(2)求函数的表达式;
(3)若,求的取值范围。

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 复合三角函数
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(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲
已知a+b=1,对,b∈(0,+∞),≥|2x-1|-|x+1|恒成立,
(Ⅰ)求的最小值;
(Ⅱ)求x的取值范围。

(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程
已知直线l经过点P(,1),倾斜角α=,圆C的极坐标方程为cos(θ-).
(Ⅰ)写出直线l的参数方程,并把圆C的方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)设l与圆C相交于A,B两点,求点P到A,B两点的距离之积.

(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图,四边形ACED是圆内接四边形,AD、CE的延长线交于点B,且AD=DE,AB=2AC.

(Ⅰ)求证:BE=2AD;
(Ⅱ)当AC=2,BC=4时,求AD的长.

(本小题满分12分)
已知函数f(x)=-bx+lnx(a,b∈R).
(Ⅰ)若a=b=1,求f(x)点(1,f(1))处的切线方程;
(Ⅱ)设a<0,求f(x)的单调区间;
(Ⅲ)设a<0,且对任意的x>0,f(x)≤f(2),试比较ln(-a)与-2b的大小.

(本小题满分12分)已知直线l:y=x-2过椭圆C:(a>b>0)的右焦点,且椭圆的离心率为
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过点D(0,1)的直线与椭圆C交于点A,B,求△AOB的面积的最大值.

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