(本小题满分14分)对于函数,若存在,使成立,则称为的不动点。如果函数有且仅有两个不动点、,且。(1)试求函数的单调区间;(2)已知各项均为负的数列满足,求证:;(3)设,为数列的前项和,求证:。
(12分)若函数. (1)求函数f(x)的单调递增区间。 (2)求在区间[-3,4]上的值域
化简求值 (1) (2)
(13分)已知 (1)求函数的最小正周期; (2)求在区间的值域。
(12分)设函数. (1)求的单调区间; (2)证明:.
(12分)若存在实数和,使得函数与对其定义域上的任意实数分别满足:,则称直线为与的“和谐直线”.已知为自然对数的底数); (1)求的极值; (2)函数是否存在和谐直线?若存在,求出此和谐直线方程;若不存在,请说明理由.
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