（本小题满分13分）
数列
的首项
，前
项和为
，满足关系
（
,
,
3,4…）
（1）求证：数列为等比数列;
（2）设数列的公比为
，作数列
，使
，
．（,3,4…）求
（3）求
…
的值
（本小题满分13分）
如图，过抛物线
（
＞0）的顶点作两条互相垂直的弦OA、OB。
⑴设OA的斜率为k，试用k表示点A、B的坐标
⑵求弦AB中点M的轨迹方程
（本小题满分12分）
的极坐标方程分别为
（Ⅰ）把的极坐标方程化为直角坐标方程
（Ⅱ）求经过交点的直线的直角坐标方程
（本小题满分12分）
打鼾不仅影响别人休息，而且可能与患某种疾病有关，下表是一次调查所得数据，试问：每一晚都打鼾与患心脏病有关系吗？有多大把握认为你的结论成立？
| 患心脏病 |
未患心脏病 |
合计 |
|
| 每一晚都打鼾 |
46 |
30 |
76 |
| 不打鼾 |
20 |
50 |
70 |
| 合计 |
66 |
80 |
146 |
本小题满分12分）
已知复数
，若
（1）求
；（2）求实数
的值
（本小题满分14分）
在平面直角坐标系
中，已知椭圆
过点
，且椭圆
的离心率为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在以
为直角顶点且内接于椭圆的等腰直角三角形？若存在，求出共有几个；若不存在，请说明理由．