已知函数
（1）求
的最小正周期；
（2）若
，求的最大值、最小值及相应的x的值。
已知数列
前
项和
，
（1）求其通项
；（2）若它的第
项满足
，求的值。
设椭圆
:
过
，
两点，
为坐标原点，
（1）求椭圆
的方程；
（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆
恒有两个交点
,且
？若存在，写出该圆的方程，若不存在说明理由。
已知函数
的图象过点（-1，-6），且函数
的图象关于y轴对称.
（1）求
、
的值及函数
的单调区间；
（2）若函数
在（-1，1）上单调递减，求实数
的取值范围。
已知动点
与平面上两定点
连线的斜率的积为定值
．
（1）试求动点的轨迹方程
；
（2）设直线
与曲线交于M．N两点，当
时，求直线
的方程．
。