若集合A＝{x|x2－2x－8＜0}，B＝{x|x－m＜0}．
(1)若m＝3，全集U＝A∪B，试求A∩(∁UB)；
(2)若A∩B＝∅，求实数m的取值范围；
(3)若A∩B＝A，求实数m的取值范围．
如图,平面
平面
,
是以
为斜边的等腰直角三角形,
分别为
,
,的中点,
,
.
（1）设
是
的中点,证明:
平面
;
（2）证明:在
内存在一点
,使
平面,并求点到
,
的距离.
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC,D、E分别为AA1、B1C的中点，DE⊥平面BCC1
（1）证明：AB=AC
（2）设二面角A-BD-C为60°,求B1C与平面BCD所成的角的大小
设抛物线y2=2px(p＞0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点,点C在抛物线的准线上,且BC∥x轴,证明:直线AC经过原点O.
椭圆
的离心率是
，它被直线
截得的弦长是
，求椭圆的方程．
已知
p：
，q：
．
（1）若p是q充分不必要条件，求实数
的取值范围；
（2）若“非p”是“非q”的充分不必要条件，求实数的取值范围．