若集合A＝{x|x2－2x－8＜0}，B＝{x|x－m＜0}．
(1)若m＝3，全集U＝A∪B，试求A∩(∁UB)；
(2)若A∩B＝∅，求实数m的取值范围；
(3)若A∩B＝A，求实数m的取值范围．
某种商品原来每件售价为25元，年销售8万件．
（1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？
（2）为了扩大该商品的影响力，提高年销售量．公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到
元．公司拟投入
万元作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入
万元作为浮动宣传费用．试问：当该商品明年的销售量
至少应达到多少万件时，才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价．
如图，在四棱锥
中，底面为直角梯形，
，
垂直于底面
，
分别为
的中点．
（1）求证：
；
（2）求点
到平面
的距离．
设向量
，函数
.
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）求使不等式
成立的
的取值集合．
电子蛙跳游戏是:青蛙第一步从如图所示的正方体
顶点
起跳，每步从一顶点跳到相邻的顶点．
（1）求跳三步跳到
的概率
；
（2）青蛙跳五步，用
表示跳到过的次数，求随机变量的概率分布及数学期望
．
设函数
,
．
（1）求
的展开式中系数最大的项；
（2）若
（
为虚数单位）,求
．