已知
，
，
（1）若
与
垂直，求
的值；
（2）若
，求的值．
（1）平面
过坐标原点
，
是平面的一个法向量，求
到平面的距离；
（2）直线
过
,
是直线的一个方向向量，求
到直线
的距离.
已知数列
的相邻两项
，
是关于
方程
的两根，且
.
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）求数列的前
项和
；
（3）设函数
，若
对任意的
都成立，求实数
的取值范围.
某投资公司计划投资A，B两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润y1与投资金额x的函数关系为y1＝18－
，B产品的利润y2与投资金额x的函数关系为y2＝
(注：利润与投资金额单位：万元).
(1)该公司已有100万元资金，并全部投入A，B两种产品中，其中x万元资金投入A产品，试把A，B两种产品利润总和表示为x的函数，并写出定义域；
(2)在（1）的条件下，试问：怎样分配这100万元资金，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？
某项考试按科目A、科目B依次进行，只有当科目A成绩合格时，才可继续参加科目B的考试.已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得证书.现某人参加这项考试，科目A每次考试成绩合格的概率均为
，科目B每次考试成绩合格的概率均为
.假设各次考试成绩合格与否均互不影响.
（1）求他不需要补考就可获得证书的概率；
（2）在这项考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为
，求的分布列及数学期望E.
等差数列
的各项均为正数，
，前
项和为
，
为等比数列, 
，且
．
（1）求
与
；
（2）求数列
的前项和
.