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题文

已知等差数列的第二项为8,前10项和为185。
(1)求数列的通项公式;
(2)若从数列中,依次取出第2项,第4项,第8项,……,第项,……按原来顺序组成一个新数列,试求数列的通项公式和前n项的和

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 数列综合
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已知函数(其中a,b为常数且)的反函数的图象经过点A(4,1)和B(16,3).
(1)求a,b的值;
(2)若不等式上恒成立,求实数m的取值范围.

如图,已知离心率为的椭圆过点M(2,1),O为坐标原点,平行于OM的直线交椭圆C于不同的两点A、B.
(1)求椭圆C的方程.
(2)证明:直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形.

如图,在直三棱柱中,的中点.
(1)求证:∥平面
(2)求二面角的余弦值;
(3)试问线段上是否存在点,使角?若存在,确定点位置,若不存在,说明理由.

盒中装有个零件,其中个是使用过的,另外个未经使用.
(1)从盒中每次随机抽取个零件,每次观察后都将零件放回盒中,求次抽取中恰有次抽到使用过的零件的概率;
(2)从盒中随机抽取个零件,使用后放回盒中,求此时盒中使用过的零件个数为3或4概率.

已知函数.
(1)求方程=0的根;
(2)求的最大值和最小值.

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