某单位为绿化环境,移栽了甲、乙两种大树各2株.设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和
,且各株大树是否成活互不影响.求移栽的4株大树中:
(1)两种大树各成活1株的概率;
(2)成活的株数的分布列与期望.
设圆C满足:(1)截轴所得弦长为2;(2)被
轴分成两段圆弧,其弧长的比为5∶1.
在满足条件(1)、(2)的所有圆中,求圆心到直线:3
-4
=0的距离最小的圆的方程.
某集团为了获得更大的收益,每年要投入一定的资金用于广告宣传,经调查,每投入广告费t(百万元)可增加的销售额约为(百万元)。
(I)若该公司将当年的广告宣传费控制在3百万元之内,则应投入多少广告费才能使公司由此获得的收益最大。
(II)现该公司准备投入3百万元,分别用于广告宣传和技术改造,经预测,每投入技术改造费x(百万元)可增加的销售额约为(百万元),请设计资金分配方案,使该公司由
此获得的收益最大。(注:收益=销售额—投入)
平面内给定三个向量,回答下列问题:
(Ⅰ)求满足的实数m,n;
(Ⅱ)若,求实数k;
(本小题满分10分)
有一根钢管,长度是4000mm,要截成500mm和600mm两种毛坯,且这两种数量比大于配套,问怎样截取所得毛坯总数最多?
(本小题满分12分)
设各项均为正数的数列的前n项和为
,已知
,数列
是公差为
的等差数列。
(1)求数列的通项公式(用
表示);
(2)设为实数,对满足
的任意正整数
,不等式
都成立。求证:
的最大值为
。