已知△ABC中,各点的坐标分别为,求:
(1)BC边上的中线AD的长度和方程;
(2)△ABC的面积.
若实数满足
,
求证:
已知函数
.
(I)证明:
;
(II)求不等式
的解集.
在平面直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数)曲线
的参数方程为
(
,
为参数)在以
为极点,
轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线
:
与
,
各有一个交点.当
时,这两个交点间的距离为
,当
时,这两个交点重合。
(I)分别说明
,
是什么曲线,并求出
与
的值;
(II)设当
时,
与
,
的交点分别为
,
,当
时,
与
,
的交点为
,
,求四边形
的面积。
如图,已知椭圆
的中心在圆点
,长轴左、右端点
、
在x轴上,椭圆
的短轴为
,且
,
的离心率都为
,直线
,
与
交于两点,与
交于两点,这四点按纵坐标从大到小依次为
、
、
、
.
(I)设
,求
与
的比值;
(II)当
变化时,是否存在直线
,使得
,并说明理由.
设函数
,曲线
过
,且在
点处的切斜线率为
.
(1)求
的值;
(2)证明:
。