已知f(x)的定义域为(0,+∞),且满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),又当x2>x1>0时,f(x2)>f(x1).
(1)求f(1)、f(4)、f(8)的值;
(2)若有f(x)+f(x-2)≤3成立,求x的取值范围.
已知A、B、C是三角形ABC的三内角,且,并且
(1)求角A的大小。
(2)的递增区间。
某工厂2010年第一季度生产的A、B、C、D四种型号的产品产量用条形图表示如图,现用分层抽样的方法从中选取50件样品参加四月份的一个展销会:
(1)问A、B、C、D型号的产品各抽取多少件?
(2)从50件样品随机的抽取2件,求这2件产品恰好是不同型号产品的概率;(3)从A、C型号的产品中随机的抽取3件,用
表示抽取A种型号的产品件数,求
的分布列和数学期望。
(22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的的第一题记分)
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲
设函数
(1)求不等式的解集;
(2)若不等式(
,
,
)恒成立,求实数
的范围.
(22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的的第一题记分)
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程已知直线的参数方程为
(
为参数),曲线C的极坐标方程是
,以极点为原点,极轴为
轴正方向建立直角坐标系,点
,直线
与曲线C交于A、B两点.
(1)写出直线的极坐标方程与曲线C的普通方程;
(2) 线段MA,MB长度分别记为|MA|,|MB|,求的值.
(22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的的第一题记分)(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲
如图,是⊙
的直径,弦CA、BD的延长线相交于点E,EF垂直BA的延长线于点F.
求证:(1);
(2).