已知数列
的相邻两项
是关于
的方程
的两根，且
.
（Ⅰ）求证：数列
是等比数列；
（Ⅱ）求数列的前
项和
；
（Ⅲ）设函数
若
对任意的
都成立，求
的取值范围。
在直角坐标系xOy中,椭圆C1: 
="1" (a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2, F2也是抛物线C2：y2=4x的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且|MF2|=
.
（1）求C1的方程；
（2）直线l∥OM，与C1交于A、B两点，若
·
=0，求直线l的方程.
已知函数f(x)=x3-
x2+bx+c.
(1)若f(x)在（-∞，+∞）上是增函数，求b的取值范围;
(2)若f(x)在x=1处取得极值，且x∈［-1,2］时，f(x)＜c2恒成立，求c的取值范围.
已知圆C与两坐标轴都相切，圆心C到直线
的距离等于
.
（1）求圆C的方程.
（2）若直线
与圆C相切，求证：
甲打靶射击，有4发子弹，其中有一发是空弹（“空弹”即只有弹体没有弹头的子弹）.
（1）如果甲只射击
次，求在这一枪出现空弹的概率；
（2）如果甲共射击
次，求在这三枪中出现空弹的概率
。若a是从区间[0,3]内任取的一个数，b是从区间[0,2]内任取的一个数，求上述方程没有实根的概率。