化简求值:.
如图,在平面直角坐标系中,已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1,1),B(-3,1),C(-1,4).
(1)画出ABC关于y轴对称的
;
(2)将ABC绕着点B顺时针旋转90
后得到
,请在图中画出
,并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积(结果保留
).
先化简,再求值:.
本题满分10分.(为方便答题,可在答题卡上画出你认为必要的图形)
如图,过原点的直线和
与反比例函数
的图象分别交于两点A,C和B,D,连结AB,BC,CD,DA.
(1)四边形ABCD一定是四边形;(直接填写结果)
(2)四边形ABCD可能是矩形吗?若可能,试求此时k1和k2之间的关系式;若不可能,说明理由;
(3)设P(,
),Q(
,
)(x2 > x1 > 0)是函数
图象上的任意两点,
,
,试判断
,
的大小关系,并说明理由.
本题满分11分.(为方便答题,可在答题卡上画出你认为必要的图形)
在Rt△ABC中,∠A=90°,AC=AB=4,D,E分别是边AB,AC的中点.若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转,得到等腰RtRt△AD1E1,设旋转角为α(0<α≤180°),记直线BD1与CE1的交点为P.
(1)如图1,当α=90°时,线段BD1的长等于,线段CE1的长等于;(直接填写结果)
(2)如图2,当α=135°时,求证:BD1=CE1 ,且BD1⊥CE1 ;
(3)求点P到AB所在直线的距离的最大值.(直接写出结果)
本题满分11分.
如图,已知直线y=-x +3分别与x、y轴交于点A和B.
(1)求点A、B的坐标;
(2)求原点O到直线l的距离;
(3)若圆M的半径为2,圆心M在y轴上,当圆M与直线l相切时,求点M的坐标.