(12分) 如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=36°， BD是△ABC中∠ABC的平分线.
（1）求∠ABC的度数；
（2）找出图中所有等腰三角形（等腰三角形ABC除外），并选其中一个写出推理过程；
（3）在直线BC上是否存在点P,使△CDP是以CD为一腰的等腰三角形？如果存在，请直接写出相应的∠CPD的度数；如果不存在，请说明理由.
操作与探究：
（1）对数轴上的点
进行如下操作：先把点表示的数乘以
，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点的对应点
．点
在数轴上，对线段
上的每个点进行上述操作后得到线段
，其中点的对应点分别为
．如图1，若点
表示的数是
，则点
表示的数是；若点
表示的数是2，则点
表示的数是；已知线段上的点
经过上述操作后得到的对应点
与点重合，则点表示的数是；
（2）如图2，在平面直角坐标系
中，对正方形
及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一种实数
，将得到的点先向右平移
个单位，再向上平移
个单位（
），得到正方形
及其内部的点，其中点的对应点分别为
。已知正方形内部的一个点
经过上述操作后得到的对应点
与点重合，求点的坐标。
某商场按定价销售某种商品时，每件可获利45元，按定价八五折销售该商品8件与定价降低35元销售该商品12件所获利利润相等，该商品进价、定价分别是多少？
已知点A（-2，0）B（4，0）C（-2，-3）。
（1）求A、B两点之间的距离。
（2）求点C到X轴的距离。
（3）求△ABC的面积。
已知方程组
的解和是2，求
的值
补全下列各题解题过程．
如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证DF∥AC．
证明：∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠3∠1=∠4 （）
∴∠3=∠4（ 等量代换）
∴_DB__∥_____ ( )
∴∠C=∠ABD ( )
∵∠C=∠D ( 已 知 )
∴∠D=∠ABD( )
∴DF∥AC( )