(本题满分10分)
如图，一艘轮船由A港沿北偏东
方向航行10km至B港，再沿北偏西
方向航行10km到达C港.
（1）求A、C两港之间的距离（精确到1km）
（2）求点C相对于点A位置.
如图①，已知直线y=3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点D，与直线y=
交于点E，
过点D作DC∥x轴，交直线y=于点C．过点C作CB∥AD交x轴于点B．
（1）点C的坐标是 ；
（2）以线段AD的中点M为圆心作⊙M，当⊙M与直线CE相切时，求⊙M的半径；
（3）如图②，点P从点O出发，沿线段OC向终点C运动，点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动．若P、Q两点同时出发，速度均为1单位长度/s，时间为ts，当点Q到达终点时，P、Q两点均停止运动．在点P、Q的运动过程中，将线段PQ绕点P沿顺时针方向旋转90°后，设点Q的对应点为R．当点R落在四边形ABCD一边所在的直线上时，直接写出t的值．
直角坐标系中，已知A（1，0），以点A为圆心画圆，点M（4，4）在⊙A上，直线y=
x+b过点M，分别交x轴、y轴于B、C两点．
（1）填空：⊙A的半径为 ，b= ．（不需写解答过程）
（2）判断直线BC与⊙A的位置关系，并说明理由．
（3）点D是线段OC上的一点，连接MA、MD并延长交⊙A于E、F，若AE⊥AF，求点D的坐标．
一家化工厂原来每月利润为120万元，从今年1月起安装使用回收净化设备（安装时间不计），一方面改善了环境，另一方面大大降低原料成本．据测算，使用回收净化设备后的1至x月（1≤x≤12）的利润的月平均值w（万元）满足w=10x+90，第二年的月利润稳定在第1年的第12个月的水平．
（1）设使用回收净化设备后的1至x月（1≤x≤12）的利润和为y，写出y关于x的函数关系式，并求前几个月的利润和等于700万元；
（2）当x为何值时，使用回收净化设备后的1至x月的利润和与不安装回收净化设备时x个月的利润和相等；
（3）求使用回收净化设备后两年的利润总和．
如图，点O为Rt△ABC斜边AB上的一点，以OA为半径的⊙O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）若∠BAC = 60°，OA = 2，求阴影部分的面积（结果保留π）．
在等腰△ABC中，三条边分别是a，b，c，其中b＝6．若关于x的一元二次方程
有两个相等的实数根，求△ABC的周长．