如图，点O为Rt△ABC斜边AB上的一点，以OA为半径的⊙O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）若∠BAC = 60°，OA = 2，求阴影部分的面积（结果保留π）．
用长为
的绳子，围成矩形场地，矩形的一边长为
m，面积为
m
.（1）求
与之间的函数关系式，并指出的取值范围；（2）当
为多少时，矩形面积最大，最大面积是多少.
如图，
是正三角形
内的一点，且
， 
，
．若将
绕点
逆时针旋转后，得到
．（1）求点
与点
之间的距离；（2）求
的度数．
．如图，在平行四边形
中，过点
作
，垂足为
，连接
，
为线段上一点，且
．（1）求证：
∽
；（2）若
，求
的长．
如图，△ABC与△ADE中，∠C=∠E,∠1=∠2.求证：DE：BC=AE：AC.
二次函数
的图象过点A（3，0），B（-1，0）且与y轴交点为C（0，6）.（1）此二次函数的解析式；
（2）求三角形ABC的面积；
（3）若点D位于x轴上方的抛物线上，当△ABD的面积取得最大值时，求D点的坐标.