用长为
的绳子，围成矩形场地，矩形的一边长为
m，面积为
m
.（1）求
与之间的函数关系式，并指出的取值范围；（2）当
为多少时，矩形面积最大，最大面积是多少.
某旅行社为了吸引游客组团去旅游，推出了如下收费标准：
（1）若A单位组织该单位25名员工去旅游，需支付给该旅行社旅游费用_____元。
（2）若B单位共支付给该旅行社旅游费用27000元，请问B单位共有多少名员工去旅游？
知识迁移
当
且
时，因为
≥
，所以
≥，从而
≥
（当
时取等号）．记函数
，由上述结论可知：当时，该函数有最小值为．
直接应用
已知函数
与函数
，则当
时，
取得最小值为 ．
变形应用
已知函数
与函数
，求
的最小值，并指出取得该最小值时相应的
的值．
实际应用
已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用，共
元；二是燃油费，每千米为
元；三是折旧费，它与路程的平方成正比，比例系数为
．设该汽车一次运输的路程为千米，求当为多少时，该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？
已知关于
的一元二次方程
的两个实数根
、
的值分别是□ABCD的两边AB、AD的长．
（1）如果
，试求□ABCD的周长；
（2）当
为何值时，□ABCD是菱形？
计算：
（1）2sin45°+
（2）
基本模型
如图1，点A，F，B在同一直线上，若∠A=∠B=∠EFC=90°，易得△AFE∽△BCF．
（1）模型拓展：
如图2，点A，F，B在同一直线上，若∠A=∠B=∠EFC，求证：△AFE∽△BCF；
（2）拓展应用：如图3，AB是半圆⊙O的直径，弦长AC=BC=4
，E，F分别是AC，AB上的一点，若∠CFE=45°．若设AE=y，BF=x，求出y与x的函数关系式及y的最大值；