钍核90Th发生衰变生成镭核88Ra并放出一个粒子．设该粒子的质量为m、电荷量为q，它进入电势差为U的带窄缝的平行平板电极S1和S2间电场时，其速率为v0，经电场加速后，沿Ox方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，Ox垂直平板电极S2，当粒子从P点离开磁场时，其速度方向与Ox方向的夹角θ＝60°，如图所示，整个装置处于真空中．
(1)写出钍核衰变方程；
(2)求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R；
(3)求粒子在磁场中运动所用时间t.
质量为
的物体从高为
的斜面顶端的A点由静止开始滑下，最后停在平面上的C点，如图所示，若在C点给物体一个水平向左的初速度
，使物体能沿斜面上滑恰好能到达A点，试求应多大？（不计物体过B点的能量损失）
如图所示，在倾角为
的足够长的斜面上，有一个质量为
的物体，以初速度
沿斜面向上运动，已知物体与斜面间打点动摩擦因数为
（
）。
（1）求物体上滑过程中加速度的大小；
（2）求物体上滑的最大距离。
图（a）为一列简谐横波在
时刻的波形图，P是平衡位置在
处的质点，Q是平衡位置在
处的质点；图（b）为质点Q的振动图像，求：
（1）该波的振幅、频率、波长和周期。
（2）该波的波速和传播方向。
（3）在时刻质点P的振动方向。
如图所示，在足够长的水平边界MN下方充满匀强电场（图中未画出），同时该区域上、下部分分别充满方向垂直于纸面向外和向内的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，PQ为上下磁场的水平分界线，MN、PQ间距离为
。一个质量为
、电荷量为
的小球，由MN上方的O点静止释放，小球向下穿过MN进入电磁场区域后做圆周运动（已知重力加速度为
）。求：
（1）电场强度的大小和方向；
（2）如果小球能回到MN边界，求电场力做的功。若小球能从PQ进入下部分磁场，求从MN运动到PQ边界过程中电场力做的功。
（3）若从某高度释放小球后，小球能回到O点，小球经过多长时间第一次回到O点。（注：画出轨迹3分）
如图所示，一劲度系数为
的轻弹簧，其下端与倾角为
的足够长斜面底端P相连，其上端刚好位于斜面的O点，斜面PO部分光滑，OQ部分粗糙。把质量为
的滑块放在轻弹簧的上端，滑块静止在A点。用一个平行于斜面的变力F作用在滑块上，使滑块由静止开始向上做加速度为a的匀加速运动。当滑块与弹簧刚好分离时撤去力F，物体再沿斜面上滑
后静止。求：
（1）力F作用的时间；
（2）撤去力F后滑块上滑过程中摩擦力对滑块所做的功；