有人设想:可以在飞船从运行轨道进入返回地球程序时,借飞船需要减速的机会,发射一个小型太空探测器,从而达到节能的目的。如图所示,飞船在圆轨道Ⅰ上绕地球飞行,其轨道半径为地球半径的k倍(k>1)。当飞船通过轨道Ⅰ的A点时,飞船上的发射装置短暂工作,将探测器沿飞船原运动方向射出,并使探测器恰能完全脱离地球的引力范围,即到达距地球无限远时的速度恰好为零,而飞船在发射探测器后沿椭圆轨道Ⅱ向前运动,其近地点B到地心的距离近似为地球半径R。以上过程中飞船和探测器的质量均可视为不变。已知地球表面的重力加速度为g。
(1)求飞船在轨道Ⅰ运动的速度大小;
(2)若规定两质点相距无限远时引力势能为零,则质量分别为M、m的两个质点相距为r时的引力势能,式中G为引力常量。在飞船沿轨道Ⅰ和轨道Ⅱ的运动过程,其动能和引力势能之和保持不变;探测器被射出后的运动过程中,其动能和引力势能之和也保持不变。
①求探测器刚离开飞船时的速度大小;
②已知飞船沿轨道Ⅱ运动过程中,通过A点与B点的速度大小与这两点到地心的距离成反比。根据计算结果说明为实现上述飞船和探测器的运动过程,飞船与探测器的质量之比应满足什么条件。
图8-2-10甲是一定质量的气体由状态A经过状态B变为状态C的V-T图象,已知气体在状态A时的压强是1.5×105 Pa.
图8-2-10一定质量气体的状态变化图
(1)说出A→B过程中压强变化的情形,并根据图象提供的信息,计算图中TA的温度值.
(2)请在图乙坐标系中,作出由状态A经过状态B变为状态C的pT图象,并在图线相应位置上标出字母A、B、C.如果需要计算才能确定有关坐标值,请写出计算过程.
某同学用图16-9所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律.图中PQ是斜槽,QR为水平槽.实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下,落到位于水平地面的记录纸上,留下痕迹.重复上述操作10次,得到10个落点痕迹.再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方,让A球仍从位置G由静止开始滚下,和B球碰撞后,A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹.重复这种操作10次.图中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点.B球落点痕迹如图16-10所示,其中米尺水平放置,且平行于G、R、O所在的平面,米尺的零点与O点对齐.
图16-9图16-10
(1)碰撞后B球的水平射程应取为____________cm;
(2)在以下选项中,哪些是本次实验必须进行的测量?____________ (填选项号).
A.水平槽上未放B球时,测量A球落点位置到O点的距离
B.A球与B球碰撞后,测量A球落点位置到O点的距离
C.测量A球和B球的质量(或两球质量之比)
D.测量G点相对于水平槽面的高度
气垫导轨是常用的一种实验仪器,它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫,使滑块悬浮在导轨上,滑块在导轨上的运动可视为无摩擦的,在实验室中我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨和质量均为M的滑块A和B做验证动量守恒定律的实验,如图1-5所示,实验步骤如下:
图1-5
(1)在A上固定一质量为m的砝码,在A和B间放入一个压缩状态的弹簧,用电动卡销置于气垫导轨上.
(2)按下电钮放开卡销,同时分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作,当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时计时结束,记下A、B分别到达C、D的运动时间t1、t2.
(3)重复几次.
①在调整气垫导轨时应注意______________.
②还应测量的数据有______________.
③只要关系式______________成立,即可验证过程动量守恒.
在实验室用两端带竖直挡板C、D的气垫导轨和有固定挡板的质量都是M的滑块A、B,做“验证动量守恒定律”的实验,实验步骤如下:
(1)把两滑块A、B紧贴在一起,在A上放质量为m的砝码,置于导轨上,用电动卡销卡住A、B,在与A、B的固定挡板间放入一弹簧,使弹簧处于水平方向上压缩状态.
(2)按下电钮使电动卡销放开,同时起动两个记录两滑块运动时间的电子计时器,当A、B与挡板C、D碰撞时,电子计时器自动停止,记下A至C运动时间t,B至D运动时间t2.
(3)重复几次取t1、t2的平均值.
①在调整气垫导轨时应注意______________________________________________________;
②应测量的数据还有____________________________________________________________;
③只要满足关系式________________________________________成立,即可验证动量守恒.
验证动量守恒定律”的实验装置如图16-3-3所示,A、B是直径为d、质量分别为ma和mb的两个小球.
图16-3-3
(1)现有下列器材,为完成本实验,哪些是必需的?请将这些器材前面的序号字母填在横线上______________.
A.秒表 B.刻度尺 C.天平 D.圆规
(2)如果碰撞中动量守恒,根据图中各点间的距离,则下列式子可能成立的有__________(填字母).
A. B.
C.D.