已知偶函数的定义域为，则-优题课

已知偶函数的定义域为，则___________

科目数学题型填空题难度中等

函数 $y = \cos (2 x + φ) (- π \leq φ < π)$ 的图像向右平移 $\frac{π}{2}$ 个单位后,与函数 $y = \sin (2 x + \frac{π}{3})$ 的图像重合,则 $φ$ =.

已知正四棱锥 $O - A B C D$ 的体积为 $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$ ，底面边长为 $\sqrt{3}$ ，则以 $O$ 为球心， $O A$ 为半径的球的表面积为.

已知正方形 $A B C D$ 的边长为2， $E$ 为 $C D$ 的中点，则 $\overset{⇀}{A E} \cdot \overset{⇀}{B D}$ =.

从1，2，3，4，5中任意取出两个不同的数，其和为5的概率为.

等差数列 ${a_{n}}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，已知 $S_{10} = 0, S_{15} = 25$ ，则 $n S_{n}$ 的最小值为.