如图，△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，OE⊥AC，垂足为E，过点A作⊙O的切线与BC的延长线交于点D，sinD=
，OD=20．
(1)求∠ABC的度数；
(2)连接BE，求线段BE的长.
如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D.
（1）当∠BQD＝30°时，求AP的长；
（2）在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由.
如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，将△ADC绕点A顺时针旋转，使AC与AB重合，点D落在点E处，AE的延长线交CB的延长线于点M，EB的延长线交AD的延长线于点N.
求证：AM＝AN.
如图，△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，已知∠BDC＝45°，BD＝10
，AB＝20.求∠A的度数.
如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC.求证：∠DBC＝∠DCB.
已知：如图，AB＝AE，∠1＝∠2，∠B＝∠E.求证：BC＝ED.