如图所示，直线l：y=3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B．把△AOB沿y轴翻折，点A落到点C，抛物线过点B、C和D（3，0）．
（1）求直线BD和抛物线的解析式．
（2）若BD与抛物线的对称轴交于点M，点N在坐标轴上，以点N、B、D为顶点的三角形与△MCD相似，求所有满足条件的点N的坐标．
（3）在抛物线上是否存在点P，使S△PBD=6？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
为配合学校开展的“书香校园读书日”活动，我校初二某班的社会实践活动小组就该班同学近五周的读书情况进行了调查，将当周每日都坚持课外阅读的同学评为“读书之星”并将“读书之星”的人数与周次制成了如下不完整的折线统计图：
（1）已知这五周“读书之星”人数的众数为8人，求该班这五周“读书之星”人数的平均数；
（2）将折线统计图补充完整；
（3）若第五周的“读书之星”同学中，同学A和B一直坚持得比较好，现在该社会实践活动小组将从第五周的“读书之星”中，随机抽出两位同学谈谈他们的收获，请你用列表或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是同学A和B的概率．
如图，在平面直角坐标系中，点
是反比例函数
图象上一点，
⊥
轴于
点，一次函数
的图象交
轴于
，交轴于
点，并与反比例函数的图象交于
两点，连接
若△
的面积为4，且
．
(1) 分别求出该反比例函数和一次函数的解析式；
(2) 求△
的面积.
先化简，再求值：
，其中x是不等式组
的整数解.
已知在△
中，∠
=30°，
，
,求△的周长.
（结果保留根号）
如图，在△
和△
中，
,∠
=∠
,点
在同一条直线上，且
.求证：
. 