如图，在平面直角坐标系中，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交
轴于A、B两点，开口向下的抛物线经过点A、B，且其顶点
在⊙C上．
（1）求出A、B两点的坐标；
（2）试确定此抛物线的解析式；
（3）在该抛物线上是否存在一点D，使线段OP与CD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线AB分别与x轴、y轴交于B和A，与反比例函数的图象交于C、D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO=
，OB=4，OE=2．
（1）求直线AB和反比例函数的解析式；
（2）求△OCD的面积．
某校八年级（1）班语文杨老师为了了解学生汉字听写能力情况，对班上一个组学生的汉字听写成绩按A，B，C，D四个等级进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图：
（1）求D等级所对扇形的圆心角，并将条形统计图补充完整；
（2）该组达到A等级的同学中只有1位男同学，杨老师打算从该组达到A等级的同学中随机选出2位同学在全班介绍经验，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率．
解方程组：
．
矩形AOCD绕顶点A（0，5）逆时针方向旋转，当旋转到如图所示的位置时，边BE交边CD于M，且ME=2，CM=4．
（1）求AD的长；
（2）求阴影部分的面积和直线AM的解析式；
（3）求经过A、B、D三点的抛物线的解析式；
（4）在抛物线上是否存在点P，使
？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
如图，AB是⊙O的直径，AB=6，过点O作OH⊥AB交圆于点H，点C是弧AH上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA，CE⊥OH，垂足分别为D、E，过点C的直线交OA的延长线于点G，且∠GCD=∠CED．
（1）求证：GC是⊙O的切线；
（2）求DE的长；
（3）过点C作CF⊥DE于点F，若∠CED=30°，求CF的长．