（ 10分）由于受金融危机的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元．如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为8万元，今年销售额只有6万元．
（1）今年甲型号手机每台售价为多少元？
（2）为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进价为1000元，乙型号手机每台进价为800元，预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？
（3）若乙型号手机的售价为1400元，为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金a元，而甲型号手机仍按今年的售价销售，要使（2）中所有方案获利相同，a应取何值？
解方程
（1）（x－2）2=9；
（2）3x2－1＝2 x（配方法）；
（3）x2＋3 x＋1＝0；
（4）（x＋1）2－6（x＋1）＋5＝0．
在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2，E为BC的中点，以OE为直径的⊙ O′交x轴于D点，过点D作DF⊥AE于F．
（1）求OA，OC的长；
（2）求证：DF为⊙ O′的切线；
（3）小明在解答本题时，发现△AOE是等腰三角形．由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形，且点P一定在⊙O′外”．你同意他的看法吗？请充分说明理由．
某种产品的年产量不超过1000t，该产品的年产量（t）与费用（万元）之间的函数关系如图（1）；该产品的年销售量（t）与每吨销售价（万元）之间的函数关系如图（2）．
（1）设产品的费用为y（万元），试写出y与t的函数关系式．
（2）若生产出的产品都能在当年销售完，则年产量为多少吨时，当年可获得7500万元毛利润？（毛利润＝销售额－费用）
已知：如图，⊿ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点P，PD⊥AC于点D．
（1）求证：PD是⊙O的切线．
（2）若∠CAB=120°，AB=2，求BC的长．
我们知道：对于任何实数
，①∵
≥0，∴+1＞0；
②∵
≥0，∴+
＞0．
模仿上述方法解答：
求证：（1）对于任何实数，均有：2x2+4x+3＞0；
（2）不论为何实数，多项式3x2-5x-1的值总大于2x2-4x-2的值．