（本题10分） 已知:平面向量
，
，
．
（Ⅰ）若
，求:
；
（Ⅱ）求:
的最大值
（本题8分） 在△ABC中，A
，B
，BC
（Ⅰ）求AC的长；
（Ⅱ）求AB的长。
（本题7分） 已知：
，
是第二象限角，求:
（Ⅰ）
；
（Ⅱ）
的值．
（本小题满分15分）已知椭圆
、抛物线
的焦点均在
轴上，的中心和的顶点均为原点
，从每条曲线上取两个点，
将其坐标记录于下表中：
| x |
3 |
 |
4 |
 |
 |
 |
0 |
 |
 |
（Ⅰ）求，的标准方程；
（Ⅱ）请问是否存在直线
满足条件：①过的焦点
；②与交于不同两点
，
，且满足
？
若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．
如图，矩形
所在的半平面和直角梯形
所在的半平面成
的二面角，
∥
,
,
,
,
,
．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正切值．
,求证：
.