．(14分)在拆装某种大型电磁设备的过程中，需将设备内部的处于强磁场中的线圈先闭合，然后再提升直至离开磁场，操作时通过手摇轮轴A和定滑轮O来提升线圈．假设
该线圈可简化为水平长为L、上下宽度为d的矩形线圈，其匝数为n，总质量为M，总电阻为R.磁场的磁感应强度为B，如图13所示．开始时线圈的上边缘与有界磁场的上边缘平齐，若转动手摇轮轴A，在时间t内把线圈从图示位置匀速向上拉出磁场．求此过程中：
(1)流过线圈中每匝导线横截面的电荷量是多少 ?
(2)在转动轮轴时，人至少需做多少功？(不考虑摩擦影响)
如图所示，粘有小泥块的小球用长
的细绳系于悬点O，小球静止时距水平地面的高度为h。现将小球向左拉偏一角度
，使其从静止开始运动。当小球运动到最低点时，泥块恰好从小球上脱落。已知小球质量为M，泥块质量为m，且小球和泥块均可视为质点。求：
（1）小球运动到最低点泥块刚要脱落时，小球和泥块运动的速度大小；
（2）泥块脱落至落地在空中飞行的水平距离s；
（3）泥块脱离小球后的瞬间小球受到绳的拉力为多大？
如图所示的坐标系，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。在x轴上方空间的第二象限内，有一个竖直向下的匀强电场，在第三象限，存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面（纸面）向里的匀强磁场。在第一、第四象限，存在着与x轴正方向夹角为30°的匀强电场，四个象限的电场强度大小均相等。一质量为m、电量为+q的带电质点，从y轴上y=h处的p点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限。然后经过x轴上x=-2h处的p点进入第三象限，带电质点恰好能做匀速圆周运动。之后经过y轴上y=-2h处的p点进入第四象限。已知重力加速度为g。求：
（1）粒子到达p点时速度的大小和方向；
（2）电场强度和磁感应强度的大小；
（3）当带电质点在进入第四象限后，离x轴最近时距原点O的距离。
A、B为两个完全一样的面积足够大的金属薄板，其中A板上有一小孔。现让A、B两板水平正对放置，两板间距离为d，且使A、B两板与电源两极保持相连。让质量为m、带电荷量为-q的小球从A孔正上方与A相距为d的O处由静止释放，小球刚好不能与B 板接触。若保持A板不动，将B板向上移动，使A、B间距离为0.5d，仍让小球从O处由静止释放，求小球从O下落的最大距离。（设重力加速度为g，不计空气阻力）
如图所示，y轴上A点距坐标原点的距离为L，坐标平面内有边界过A点和坐标原点O的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直坐标平面向里。有一电子（质量为m、电荷量为e）从A点以初速度v0沿着x轴正方向射入磁场区域，并从x轴上的B点射出磁场区域，此时速度方向与x轴正方向之间的夹角为60°。求：
（1）磁场的磁感应强度大小；（2）电子在磁场中运动的时间。
光滑的金属导轨相互平行，它们在平面与水平面夹角为45°，磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场竖直向上穿过导轨，此时导轨上放一重0.1N电阻Rab=0.2Ω的金属棒，导轨间距L=0.4m,，导轨中所接电源的电动势为6V,内阻0.5Ω，其它的电阻不计，则欲使金属棒在导轨上保持静止，电阻R应为多大？