A、B为两个完全一样的面积足够大的金属薄板，其中A板上有一小孔。现让A、B两板水平正对放置，两板间距离为d，且使A、B两板与电源两极保持相连。让质量为m、带电荷量为-q的小球从A孔正上方与A相距为d的O处由静止释放，小球刚好不能与B 板接触。若保持A板不动，将B板向上移动，使A、B间距离为0.5d，仍让小球从O处由静止释放，求小球从O下落的最大距离。（设重力加速度为g，不计空气阻力）
如图甲是用来焊接自来水管的塑料热熔器，通电后，加热头发热，使需对接的塑料水管的两头熔化，将它们对接，紧压在一起，冷却后就可以焊接成一根水管了，其电路部分如图乙所示，S1是手控开关，S2为温控开关，ND为指示灯，R1是限流电阻，R2和R3为电热丝，表是它的术参数．
| 产品名称 |
便携式自动控温式PPR/PP•R塑料管材 |
| 型号 |
20-32MM（配Φ20、Φ25、Φ32模头） |
| 环境温度 |
-20℃-50℃ |
| 额定电压 |
220V |
| 加头温度 |
260±5℃ |
| 功率 |
加热状态电热丝功率：1000W 保温状态电丝功率：250W |
| 安全指标 |
绝缘电阻不小于1MΩ |
请解答下列问题：
（1）若指示灯ND用“3V 10mA”的发光二极管，则限流电阻R1的阻值多大才能使指示灯正常发光？
（2）电热丝R2的阻值多大？
（3）当环境温度是20℃时，熔化1kg的PVC塑料需要吸收106J热量，此时塑料热熔器的效率为90%．某次熔接需要熔化90g的PVC，在塑料热熔器正常工作情况下需要加热多长时间？
如图所示，用滑轮组匀速提起1200N的重物，拉力做功的功率为1500W，绳子的自由端向下拉的速度为3m/s，地面对人的支持力为N1，不计绳重和摩擦。
（1）滑轮组中有几股绳子承担重物？作用在绳自由端的拉力是多少？
（2）滑轮组的机械效率是多少？
（3）若用此滑轮组匀速提起2400N的重物时，地面对人的支持力为N2，作用在绳自由端的拉力是多少？若N1:N2=5:1时，人的重力是多少？
有两只灯泡，A灯“6V 6W”、B灯 “6V 3W”，A和B中电流随两端电压变化关系的图像如图甲所示．
（1）将A、B并联接在6V电源两端，求1min内电路消耗的电能；
（2）将A、B串联接在某电源两端，使B灯恰好正常发光，求此时A灯电阻；
（3）将A与一个滑动变阻器（50Ω 2A）串联接在6V电源两端，如图乙所示．调节滑动变阻器，当滑动变阻器的功率和A灯功率相等时，求滑动变阻器的功率．
电动蛙式打夯机（图甲）是利用冲击和冲击振动来夯实、平整场地的机械，由电动机、皮带轮、偏心块、夯架、夯锤等组成（图乙）。启动电动机，在旋转着的偏心块离心力作用下，夯架绕后轴上下摆动，当夯架向下摆动时夯锤就夯击土层，向上摆动时使打夯机前移，故每夯击一次，机身即向前移动一次。右表是某型号电动蛙式打夯机的部分参数（设夯锤夯击土层的能量全部用于夯实土层）。
（1）若打夯机以10m/min 的平均速度沿直线前进，则10min 前进了多少米？
（2）为了估算某次夯锤夯击土层时的冲击力，小明将重为4N、底面积为1cm2的圆柱体竖直平放在被夯击土层上，土层被压下的深度与夯锤夯击的深度相同，则此次夯击时的平均冲击力为多少牛？
（3）施工时，若打夯机前移消耗的能量为200J/次，则打夯机的机械效率是多少？
某兴趣小组用如图甲所示的滑轮组（物体与动滑轮用绳子a连接）匀速拉动放在同一水平面上的不同物体，物体受到的摩擦力从200N开始逐渐增加，直到组装滑轮组的绳子b被拉断，每次物体拉动的距离均为2m。通过实验绘出了该滑轮组机械效率随物体受到摩擦力大小变化的关系图像如图乙。（不计绳重和绳与滑轮间的摩擦）求：
（1）动滑轮重力；
（2）当滑轮组的机械效率为80%，物体以0.2m/s的速度匀速运动时，该滑轮组的有用功率；
（3）一个重500N的同学利用该滑轮组，想独自用竖直向下的力拉断绳子b，请你通过计算分析他能否实现。