(本题12分)
已知二次函数 (
,c为常数且1《c《4)的导函数的图象如图所示:
(1).求
的值;
(2)记,求
在
上的最大值
。
如图,四棱锥S—ABCD的底面是边长为1的正方形,
SD垂直于底面ABCD,SB=.
(I)求证BCSC;
(II)求面ASD与面BSC所成二面角的大小;
(III)设棱SA的中点为M,求异面直线DM与SB所成角的大小.
已知函数图像上一点
处的切线方程为
,其中
为常数.
(Ⅰ)函数是否存在单调减区间?若存在,则求出单调减区间(用
表示);
(Ⅱ)若不是函数
的极值点,求证:函数
的图像关于点
对称.
已知命题:方程
有两个不等的负实根;
:方程
无实根.若“
或
”为真,“
且
”为假,求实数
的取值范围.
如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等,且侧棱垂直于底面,由
B沿棱柱侧面经过棱C C1到点A1的最短路线长为,设这条最短路线与CC1的交
点为D.
(1)求三棱柱ABC-A1B1C1的体积;
(2)在平面A1BD内是否存在过点D的直线与平面ABC平行?证明你的判断;
(3)证明:平面A1BD⊥平面A1ABB1.
已知函数f(x)的定义域为R,对任意的,且当
时,
.
(Ⅰ)求证:函数f(x)为奇函数;
(Ⅱ)求证:
(Ⅲ)求函数在区间[-n,n](n
)上的最大值和最小值。