(文)每次抛掷一枚骰子(六个面上分别标以数字
(I)连续抛掷2次,求向上的数不同的概率;
(II)连续抛掷2次,求向上的数之和为6的概率;
(III)连续抛掷5次,求向上的数为奇数恰好出现3次的概率。
已知函数f(x) ="lnx" g(x) =-
(1)当a=1时,若曲线y=f(x)在点M (x0,f(x0))处的切线与曲线y=g(x)在点P (x0, g(x0))处的切线平行,求实数x0的值;
(II)若(0,e],都有f(x)≥g(x)
,求实数a的取值范围.
如图1,在直角梯形中,AD//BC,
=900,BA="BC" 把ΔBAC沿
折起到
的位置,使得点
在平面ADC上的正投影O恰好落在线段
上,如图2所示,点
分别为线段PC,CD的中点.
(I) 求证:平面OEF//平面APD;
(II)求直线CD与平面POF
(III)在棱PC上是否存在一点,使得
到点P,O,C,F四点的距离相等?请说明理由.
已知点 D 为ΔABC 的边 BC 上一点.且 BD ="2DC," =750,
="30°,AD" =
.
(I)求CD的长;
(II)求ΔABC的面积
设是由
个实数组成的
行
列的数表,如果某一行(或某一列)各数之和为负数,则改变该行(或该列)中所有数的符号,称为一次“操作”.
(Ⅰ) 数表如表所示,若经过两次“操作”,使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数,请写出每次“操作”后所得的数表(写出一种方法即可);
1 |
2 |
3 |
![]() |
![]() |
1 |
0 |
1 |
(Ⅱ) 数表如表所示,若必须经过两次“操作”,才可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数,求整数
的所有可能值;
(Ⅲ)对由个实数组成的
行
列的任意一个数表
,
能否经过有限次“操作”以后,使得到的数表每行的各数之
和与每列的各数之和均为非负整数?请说明理由.
已知等差数列{an}的前n项和为
(I)若a1=1,S10= 100,求{an}的通项公式;
(II)若=n2-6n,解关于n的不等式
+ an >2n