已知
为锐角，且
，函数
，数列{
}的首项
.
(1)求函数
的表达式；
(2)在
中，若
,
,BC=2,求的面积
(3)求数列
的前
项和
.
. (本小题满分12分)
如图,在四棱锥P－ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,AB＝2,∠BAD＝60°.
(1)求证：BD⊥平面PAC；
(2)若PA＝AB,求PB与AC所成角的余弦值；
(3)当平面PBC与平面PDC垂直时,求PA的长.
(本小题满分12分)
椭圆
的一个焦点
与抛物线
的焦点重合,且截抛物线的准线所得弦长为
,倾斜角为
的直线
过点.
（1）求该椭圆的方程；
（2）设椭圆的另一个焦点为
,问抛物线
上是否存在一点
,使得与关于直线对称,若存在,求出点的坐标,若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)
已知M(-3,0)﹑N(3,0),P为坐标平面上的动点，且直线PM与直线PN的斜率之积为常数m(m
-1,m
0).
(1)求P点的轨迹方程并讨论轨迹是什么曲线？
(2)若
, P点的轨迹为曲线C,过点Q(2,0)斜率为
的直线
与曲线C交于不同的两点A﹑B,AB中点为R,直线OR(O为坐标原点)的斜率为
，求证
为定值；
（3）在（2）的条件下，设
，且
，求在y轴上的截距的变化范围.
．(本小题满分12分)
如图5所示的多面体是由底面为
的长方体被截面
所截
而得到的，其中
．
（1）求
；
（2）求点
到平面的距离．
(本小题满分10分)
已知p：≤2，q：x2－2x＋1－m2≤0(m>0)，若非p是非q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．