先化简，后求值： 
， 其中
.
如图1，抛物线
经过A（-1，0），C（3，-2）两点，与
轴交于点D，与
轴交于另一点B．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若直线
（
）将四边形ABCD面积二等分，求
的值；
（3）如图2，过点E（1，1）作EF⊥轴于点F，将△AEF绕平面内某点P旋转180°得△MNQ（点M、N、Q分别与点A、E、F对应），使点M、N在抛物线上，求点N和点P的坐标？
在△ABC中，∠A=90°，AB=8，AC=6，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M点作MN∥BC交AC于点N．以MN为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形AMPN．
设AM=x．
（1）用含x的代数式表示△MNP的面积S；
（2）在动点M的运动过程中，记△MNP与梯形BCNM重合部分的面积为y，试求关于y的函数表达式，并求 x为何值时，y的值最大，最大值是多少？
如图，一货轮在海上由西往东行驶，从A、B两个小岛中间穿过．当货轮行驶到点P处时，测得小岛A在正北方向，小岛B位于南偏东24.5°方向；货轮继续前行12海里，到达点Q处，又测得小岛A位于北偏西49°方向，小岛B位于南偏西41°方向．
（1）线段BQ与PQ是否相等？请说明理由；
（2）求A，B间的距离．（参考数据cos41°≈0.75）
如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分∠DAB．
（1）求证：DC为⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为3，AD="4" ，求AC的长．
如图，已知反比例函数
（
）与一次函数
（
）相交于A、B两点，AC⊥
轴于点C．若△OAC的面积为1，且tan∠AOC=2．
（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；
（2）请直接写出B点的坐标，并指出当为何值时，反比例函数
的值大于一次函数
的值？