【改编】如图，在△ABC中，D是AB上一点，且∠ABC=∠ACD．
（1）求证：△ACD∽△ABC；
（2）若AD=3，AB=7，求AC的长．
一商场有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑，某中学准备从甲、乙两种品牌的电脑中各选购一种型号的电脑安装到各班教室．
（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表法表示）；
（2）若（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号被选中的概率是多少？
（3）已知该中学用18万元人民币购买甲、乙两种品牌电脑刚好32台（价格如下表所示，单位：万元），其中甲品牌电脑选为A型号，求该中学购买到A型号电脑多少台？
| 品牌 |
甲 |
乙 |
|||
| 型号 |
A |
B |
C |
D |
E |
| 单价（万元） |
0．6 |
0．4 |
0．25 |
0．5 |
0．2 |
如图，当小华站立在镜子EF前A处时（镜子直立在地面上），他看自己的脚在镜中的像A1时的俯角为45°．若小华向后退0．5m到B处，这时他看自己的脚在镜中的像B1的俯角为30°．求小华的眼睛到地面的距离（结果精确到0．1m，参考数据
）；
如图①表示的是某综合商场1-5月月销售额的情况，图②表示的是商场服装部1-5月月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①、图②，解答下列问题：
（1）来自商场财务部的数据报告表明，1-5月份商场销售总额一共是410万元，请你根据这一信息求商场4月份的销售额；
（2）商场服装部5月份的销售额是多少万元？
（3）小刚观察图②后认为，商场服装部5月份的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？请你说明理由．
如图，在□ABCD中，E、F为BC上的两点，且BE=CF，AF=DE．
求证：（1）△ABF≌△DCE；
（2）四边形ABCD是矩形．
解方程：