已知，如图，PA是⊙O切线，切点为A，PB交⊙O于C且过圆心O，D是OB中点，连结AB并延长交⊙O于E，若∠APB=30°，AP=
，求AE的长．
已知点M，N的坐标分别为（0，1），（0，-1），点P是抛物线y=
x2上的一个动点．
（1）求证：以点P为圆心，PM为半径的圆与直线y=-1的相切；
（2）设直线PM与抛物线y=x2的另一个交点为点Q，连接NP，NQ，求证：∠PNM=∠QNM．
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AE⊥BC于点E，AB的垂直平分线GF交BC于点F，交AB于点G，连接AF．已知AD=1．4，AF=5，GF=4．
（1）求梯形ABCD的腰AB的长；
（2）求梯形AFCD的面积．
计算题
（1）先化简，再求值：
，其中a=sin45°，b=cos30°；
（2）若关于x的方程
无解，求a的值．
如图，三角形ABC是以BC为底边的等腰三角形，点A、C分别是一次函数y=-
x+3的图象与y轴、x轴的交点，点B在二次函数
的图象上，且该二次函数图象上存在一点D使四边形ABCD能构成平行四边形．
（1）试求b，c的值，并写出该二次函数表达式；
（2）动点P从A到D，同时动点Q从C到A都以每秒1个单位的速度运动，问：
①当P运动到何处时，有PQ⊥AC？
②当P运动到何处时，四边形PDCQ的面积最小？此时四边形PDCQ的面积是多少？
的一元二次方程x2＋4x－p＝0的一个根，求实数p的值以及该方程的另一个根．