已知集合,
(Ⅰ)当时,求
;
(Ⅱ)求使的实数
的取值范围。
已知是第三象限角,且
.
(1)求的值;
(2)求的值
设数列的前
项和为
,对任意的正整数
,都有
成立,记
。
(1)求数列与数列
的通项公式;
(2)记,设数列
的前
项和为
,求证:对任意正整数
都有
;
已知函数在区间
上有且只有一个零点,求实数
的取值范围。
已知为公差不为零的等差数列,首项
,
的部分项
、
、 、
恰为等比数列,且
,
,
.
(1)求数列的通项公式
;
(2)若数列的前
项和为
,求
.
如图,某单位准备修建一个面积为600平方米的矩形场地(图中)的围墙,且要求中间用围墙
隔开,使得
为矩形,
为正方形,设
米,已知围墙(包括
)的修建费用均为800元每米,设围墙(包括
)的修建总费用为
元。
(1)求出关于
的函数解析式;
(2)当为何值时,设围墙(包括
)的的修建总费用
最小?并求出
的最小值。