为了让更多的人参与2011年在深圳举办的“大运会”，深圳某旅游公司向国内外发行总量为2000万张的旅游优惠卡，其中向境外人士发行的是旅游金卡（简称金卡），向境内人士发行的是旅游银卡（简称银卡）。现有一个由36名游客组成的旅游团到深圳参观旅游，其中
是境外游客，其余是境内游客。在境外游客中有
持金卡，在境内游客中有
持银卡
（Ⅰ）在该团中随机采访3名游客，求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率
（Ⅱ）在该
团的省内游客中随机采访3名
游客，设其中持银卡人数为随机变量
，求的分布列及数学期望
已知各项都不相等的等差数列
的前
项和为
，且
为
和
的等比中项.
(I)求数列
的通项公式；
(II) 若数列
满足
，且
，求数列
的前
项和
.
已知数列
满足:
1)求
的值； 2)求证数列
是等差数列，并求数列
的通项公式；
3)设
若
恒成立,求实数
的取值范围.
某企业投资1千万元于一个高科技项目,每年可获利25%.由于企业间竞争激烈,每年底需要从利润中取出资金
万元进行科研、技术改造与广告投入,方能保持原有的利润增长率.设经过
年后该项目的资金为
万元.
1)写出数列
的前三项
,并猜想写出通项.
2)求经过多少年后，该项目的资金可以达到或超过
千万元.
设
满足约束条件:
的可行域为
1)在所给的坐标系中画出可行域(用阴影表示,并注明边界的交点或直线);
2)求
的最大值与
的最小值;
3)若存在正实数
,使函数
的图象经过区域中的点,
求这时的取值范围.
已知正项等差数列
的前
项和为
，若
，且
成等比数列.
1)求的通项公式
和； 2)记
的前项和
,求.