游客
题文

如图,已知抛物线yax2bxc(a≠0)的对称轴为x=1,且抛物线经过A(—1,0)、C(0,—3)两点,与x轴交于另一点B
(1)求这条抛物线所对应的函数关系式;
(2)在抛物线的对称轴x=1上求一点M,使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小,并求出此时点M的坐标;
(3)设点P为抛物线的对称轴x=1上的一动点,求使∠PCB=90°的点P的坐标.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 二次函数在给定区间上的最值
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如图,矩形ABCD中,E为BC上一点,DF⊥AE于F.

(1)△ABE与△ADF相似吗?请说明理由.
(2)若AB=6,AD=12,BE=8,求DF的长.

小张、小王和另两名同学一起去看电影《寻龙诀》,小张买到4张座位相连的电影票,座位号顺次为8排3、4、5、6座.现在小张和小王从中随机各抽取一张电影票,求小张和小王抽取的电影票正好是相邻座位的概率(请通过画树状图或列表法写出分析过程).

为了解学生参加户外活动的情况,某校对初三学生参加户外活动的时间进行抽样调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:

(1)将条形统计图补画完整.
(2)求每天参加户外活动时间达到2小时的学生所占调查学生的百分比.
(3)这批参加调查的初三学生参加户外活动的平均时间是多少.

解下列方程:
(1)(x+3)2=5(x+3);
(2)x2+4x-2=0.

钓鱼岛是我国渤海海峡上的一颗明珠,渔产丰富.一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼.捕捞一段时间后,发现一外国舰艇进入我国水域向钓鱼岛驶来,渔船向渔政部门报告,并立即返航.渔政船接到报告后,立即从该港口出发赶往钓鱼岛.下图是渔船及渔政船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象.(假设渔船与渔政船沿同一航线航行)

(1)直接写出渔船离港口的距离s和它离开港口的时间t的函数关系式.
(2)求渔船和渔政船相遇时,两船与钓鱼岛的距离.
(3)在渔政船驶往钓鱼岛的过程中,求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里?

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