有两张完全重合的矩形纸片，小亮同学将其中一张绕点A顺时针旋转-优题课

有两张完全重合的矩形纸片，小亮同学将其中一张绕点A顺时针旋转90°后得到矩形AMEF（如图），连结BD、MF，若此时他测得BD=8cm，∠ADB=30°．
（1）试探究线段BD与线段MF的关系，并简要说明理由；

（2）小红同学用剪刀将△BCD与△MEF剪去，与小亮同学继续探究．他们将△ABD绕点A顺时针旋转得△AB₁D₁，AD₁交FM于点K（如图），设旋转角为（0°＜＜90°），当△AFK为等腰三角形时，请直接写出旋转角的度数；

（3）若将△AFM沿AB方向平移得到△A₂F₂M₂（如图），F₂M₂与AD交于点P，A₂M₂与BD交于点N，当NP∥AB时，求平移的距离是多少？

科目数学题型解答题难度较难

知识点：相似多边形的性质对称式和轮换对称式

$A$ 市， $B$ 市和 $C$ 市分别有某种机器 $10$ 台， $10$ 台和 $8$ 台。现决定把这些机器支援给 $D$ 市 $18$ 台， $E$ 市 $10$ 台。已知从 $A$ 市调运一台机器到 $D$ 市， $E$ 市的运费分别为 $200$ 元和 $800$ 元；从 $B$ 市调运一台机器到 $D$ 市， $E$ 市的运费分别为 $300$ 元和 $700$ 元；从 $C$ 市调运一台机器到 $D$ 市， $E$ 市的运费分别为 $400$ 元和 $500$ 元．

（1）设从 $A$ 市， $B$ 市各调运 $x$ 台机器到 $D$ 市，当 $28$ 台机器全部调运完毕后，求总运费 $W$ （元）关于 $x$ （台）的函数式，并求 $W$ 的最小值和最大值；

（2）设从 $A$ 市调 $x$ 台到 $D$ 市， $B$ 市调 $y$ 台到 $D$ 市，当 $28$ 台机器全部调运完毕后，用 $x ， y$ 表示总运费 $W$ （元），并求 $W$ 的最小值和最大值．

某商业集团新进了 $40$ 台空调， $60$ 台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中 $70$ 台给甲连锁店， $30$ 台给乙连锁店．两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表：

设集团调配给甲连锁店 $x$ 台空调，集团卖出这 $100$ 台电器的总利润为 $y$ （元）。

（1）写出 $y$ 关于 $x$ 的函数解析式，并求出 $x$ 的取值范围；

（2）为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调每台让利 $a$ 元销售，其他的销售利润不变，并且让利后每台空调的利润仍然高于甲连锁店销售的每台冰箱的利润，问该集团应该如何设计调配方案，使总利润达到最大?

有一个附有进、出水管的容器，每单位时间内进、出的水量都是一定的，设从某时开始 $5 \min$ 钟内只进水不出水，在随后的 $15 \min$ 内既进水又出水，得到时间 $x (\min)$ 与水量 $y (L)$ 之间的关系如图所示，若 $20 \min$ 后只出水不进水，求这时（即 $x ⩾ 20 \min$ ) $y$ 与 $x$ 之间的函数关系式，并求出多长时间可将容器内的水放完?

如图，表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程 $y (km)$ 随时间 $x (\min)$ 变化的图象（全程）．根据图象回答下列问题：

（1）比赛开始多少分钟时，两人第一次相遇?

（2）这次比赛全程是多少千米?

（3）比赛开始多少分钟时，两人第二次相遇?

如图所示。设函数 $y ＝ x ＋ 4$ 的图象与 $y$ 轴交于 $A$ 点，函数 $y ＝ - 3 x - 6$ 的图象与 $y$ 轴交于点 $B$ ，两个函数的图象交于点 $C$ ，求通过线段 $AB$ 的中点 $D$ 及 $C$ 点的一次函数解析式．

试卷网试题网古诗词网作文网范文网