如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，切点为D、E、F，如果AE-优题课

如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，切点为D、E、F，如果AE=2，CD=1，BF=3，则内切圆的半径r ．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：圆幂定理

已知，在平面直角坐标系中，以任意两点 $P (x_{1} ， y_{1}) ， Q (x_{2} ， y_{2})$ 为端点的线段中点坐标为 $(\frac{x_{1} + x_{2}}{2} ， \frac{y_{1} + y_{2}}{2})$ .若在直角坐标系中，有 $A （ - 1 ， 2 ）， B （ 3 ， 1 ）， C （ 1 ，$ 4）三点，另有一点 $D$ 与点 $A ， B ， C$ 构成平行四边形的顶点，则点 $D$ 的坐标为＿＿＿＿＿.

如图， $OM ⊥ ON$ .已知边长为 $a (a > 0)$ 的正 $△ ABC$ ，两顶点 $A ， B$ 分别在射线 $OM ， ON$ 上滑动，滑动过程中，连接 $OC$ ，则 $OC$ 的长的最大值是＿＿＿＿＿.

已知 $x = \frac{1}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$ ，则 $x^{6} - 2 \sqrt{2} x^{5} - x^{4} + x^{3} - 2 \sqrt{3} x^{2} + 2 x - \sqrt{2}$ 的值是＿＿＿＿＿.

修建一所房子有一系列工作要做，其中某些工作要在其他一些工作完成之后才能进行，下表列出修建一所房子的每项工作的前面的工作和完成该工作所需的时间，问修建房子最快的时间是＿＿＿＿＿天.

A、B、C三个足球队举行单循环比赛（每个队与另一个队只比赛一场，共三场），下表给出的是比赛的部分结果：

请根据上表，填上A队与C队比赛时的比分为＿＿＿＿＿.

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