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题文

(本题满分14分,第(1)小题7分,第(2)小题7分)
某地发生特大地震和海啸,使当地的自来水受到了污染,某部门对水质检测后,决定往水中投放一种药剂来净化水质。已知每投放质量为的药剂后,经过天该药剂在水中释放的浓度(毫克/升) 满足,其中,当药剂在水中释放的浓度不低于(毫克/升)时称为有效净化;当药剂在水中释放的浓度不低于(毫克/升) 且不高于10(毫克/升)时称为最佳净化。
(1)如果投放的药剂质量为,试问自来水达到有效净化一共可持续几天?
(2)如果投放的药剂质量为,为了使在7天之内(从投放药剂算起包括7天)的自来水达到最佳净化,试确定应该投放的药剂质量的值。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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,函数.
(Ⅰ)当时,求函数的单调增区间;
(Ⅱ)若时,不等式恒成立,实数的取值范围.

(本题满分15分) 设椭圆C1
的左、右焦点分别是F1F2,下顶点为A,线段OA
的中点为BO为坐标原点),如图.若抛物线C2
y轴的交点为B,且经过F1F2点.
(Ⅰ)求椭圆C1的方程;
(Ⅱ)设M(0,),N为抛物线C2上的一动点,过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1PQ两点,求面积的最大值.

如图,已知平行六面体中,底面是边长为
的菱形,侧棱
(Ⅰ)求证:平面及直线与平面所成角;
(Ⅱ)求侧面与侧面所成的二面角的大小的余弦值

本题满分14分)设,圆轴正半轴的交点为,与曲线的交点为,直线轴的交点为.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)设,,求证:.

已知函数 
),且函数的最小正周期为.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)在△中,角所对的边分别为.若,且,试求的值.

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