（本题满分18分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题8分）
对于数列
，如果存在一个正整数
，使得对任意的
（
）都有
成立，那么就把这样一类数列称作周期为的周期数列，的最小值称作数列的最小正周期，以下简称周期。例如当
时是周期为
的周期数列，当
时
是周期为
的周期数列。
（1）设数列
满足
（），
（
不同时为0），且数列是周期为
的周期数列，求常数
的值；
（2）设数列的前项和为
，且
．
①若
，试判断数列是否为周期数列，并说明理由；
②若
，试判断数列是否为周期数列，并说明理由；
（3）设数列满足
（），
，
，
，数列
的前项和为，试问是否存在
，使对任意的都有
成立，若存在，求出的取值范围；不存在， 说明理由；
（本小题满分8分）
设等差数列
的前
项和为
，且
，
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前项和
．
（本小题满分12分）已知向量 
（1）求
；
（2）若
的最小值是
，求实数
的值．
（本小题满分12分）已知
为
的三个内角，向量
与
共线，且
·
．
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）求函数
的值域．
（本小题满分12分）已知函数
＝2
－
－
sin2
+1
（Ⅰ）求的单调递增区间；
（Ⅱ）当
时，若≥log2
恒成立，求 的取值范围．
（本小题满分12分）某班同学利用国庆节进行社会实践，对［25,55］岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
（1）补全频率分布直方图并求n、a、p的值；
（2）从年龄段在［40,50）的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在［40,45）岁的概率．