：甲、乙两同学投掷一枚骰子，用字母p、q分别表示两人各投掷一-优题课

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题文

：甲、乙两同学投掷一枚骰子，用字母p、q分别表示两人各投掷一次的点数.（1）求满足关于x的方程有实数解的概率.
（2）求（1）中方程有两个相同实数解的概率.

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相关试题

本题满分9分．
已知关于x的方程x² + 2x + a – 2=0．
（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；
（2）当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根。

本题满分7分．
已知a +b=-，求代数式（a-1）² +b（2a + b）+2a的值．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点 $A （ 0 ， 4 ）， B （ 1 ， 0 ）， C （ 5 ， 0 ）$ ，其对称轴与 $x$ 轴交于点 $M$ ．

（1）求此抛物线的解析式和对称轴；
（2）在此抛物线的对称轴上是否存在一点 $P$ ，使 $△ P A B$ 的周长最小？若存在，请求出点 $P$ 的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）连接AC，在直线 $A C$ 下方的抛物线上，是否存在一点 $N$ ，使 $△ N A C$ 的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

已知△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF．
（1）如图①所示，若AB为⊙O的直径，要使EF成为⊙O的切线，还需要添加的一个条件是（要求写出两种情况）：或者．
（2）如图②所示，如果AB是不过圆心O的弦，且∠CAE=∠B，那么EF是⊙O的切线吗？试证明你的判断．

如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在函数y=（k>0，x>0）的图象上，点D的坐标为（4，3）．

（1）求k的值；
（2）若将菱形ABCD沿x轴正方向平移，当菱形的顶点D落在函数y=（k>0，x>0）的图象上时，求菱形ABCD沿x轴正方向平移的距离．

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