如图，在等边
中，
，点
在
上，且
，点
是 
上一动点，连结
，将线段绕点逆时针旋转
得到线段
．要使点
恰好落在
上，则
的长是
动手操作题：在长方形纸片ABCD中，AB="12.," AD=5，折叠纸片，折痕为PQ，折痕的端点P、Q分别可以在AD、AB边上随意移动，当点A 落在DC边上的
处时，如图1所示，设m为DA’ 的长（点A’ 在DC边上移动时，D、两点的距离），当点A落在五边形PQBCD的内部
处时，如图2所示，设n为D的长（点在五边形PQBCD的内部运动时，D、两点的距离），则m－n的最大值为。
某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券.（奖券购物不再享受优惠）
| 消费金额x的范围（元） |
200≤x<400 |
400≤x<500 |
500≤x<700 |
… |
| 获得奖券的金额（元） |
30 |
60 |
100 |
… |
根据上述促销方法，顾客在该商场购物可获得双重优惠，如果胡老师在该商场购标价450元的商品，他获得的优惠额为元.
图2（1）、（2）、（3）依次表示四面体、八面体、正方体．它们各自的面数F、棱数E与顶点数V如左表：观察这些数据，可以发现F、E、V之间的关系满足等式：．
如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°，此人以每秒0.5米收绳．则当收绳8秒后船向岸边移动了________米（结果保留根号）。