（本小题满分14分）若函数
，
（1）当
时，求函数
的单调增区间；
（2）函数是否存在极值.
设椭圆
的左、右焦点分别为
，上顶点为
，在
轴负半轴上有一点
，满足
，且
．
（1）求椭圆
的离心率；
（2）若过
三点的圆与直线
相切，求椭圆的方程；
（3）在（2）的条件下，过右焦点
作斜率为
的直线
与椭圆交于
两点，线段
的中垂线与轴相交于
，求实数
的取值范围．
设 x1、x2（
）是函数 
（
）的两个极值点．
（1）若 
，
，求函数 
的解析式；
（2）若 
，求
的最大值．
设数列
的前
项和为
，点
在直线
上．
（1）求数列的通项公式；
（2）在
与
之间插入个数，使这
个数组成公差为
的等差数列，求数列
的前n项和
．
在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边, 面积
（1）求角C的大小；
（2）设函数
，求
的最大值,及取得最大值时角B的值．
设命题
“对任意的
”，命题
“存在
，使
”．如果命题
为真，命题
为假，求实数
的取值范围．