如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部AB是一长为2R的竖直细管，上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方 向，AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧．投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定，在弹簧上端放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出 去．设质量为m的鱼饵到达管口C时，对管壁的作用力恰好为零．不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能．已知重力 加速度为g．求：
(1) 质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大小v1；
(2) 弹簧压缩到0.5R时的弹性势能Ep；
(3) 已知地面与水面相距1.5R，若使该投饵管绕AB管的中轴线OO'在90°角的范围内来回缓慢转动，每次弹射时只放置一粒鱼饵，鱼饵的质量在
到m之间变化，且均能落到水面．持续投放足够长时间后，鱼饵能够落到水面的最大面积S是多少？
桌面上有一玻璃圆锥，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，此三角形的边长为L，如图所示，有一半径为
的圆柱形平行光束垂直底面入射到圆锥上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为
，求：
①光在玻璃中的传播速度是多少？
②光束在桌面上形成的光斑的面积是多少？
在图所示的气缸中封闭着温度为100℃的空气，
一重物用绳索经滑轮与缸中活塞相连接，重物和活塞均处于平衡状态， 这时活塞离缸底的高度为10 cm，如果缸内空气变为 0℃，问：
① 重物是上升还是下降？
② 这时重物将从原处移动多少厘米？(设活塞与气缸壁间无摩擦)
一圆筒的横截面如图所示，其圆心为O。筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。圆筒下面有相距为d的平行金属板M、N，其中M板带正电荷，N板带等量负电荷。质量为m、电荷量为q的带正电粒子自M板边缘的P处由静止释放，经N板的小孔S以速度v沿半径SO方向射入磁场中，粒子与圈筒发生两次碰撞后仍从S孔射出，设粒子与圆筒碰撞过程中没有动能损失，且电荷量保持不变，在不计重力的情况下，求：
（1）M、N间电场强度E的大小；
（2）圆筒的半径R；
（3）保持M、N间电场强度E不变，仅将M板向上平移
，粒子仍从M板边缘的P处由静止释放粒子自进入圆筒至从S孔射出期间，与圆筒的碰撞次数n。
一个质量为50kg木箱A，放在水平地面上，要将它运送到90m远处的施工现场。如果用450N的水平恒力使A从静止开始运动，经过6s钟可到达施工现场。
（1）求木箱与地面间的动摩擦因数。
（2）若用大小为450N,方向与水平方向夹角为α(cosα=0.8)斜向上的拉力拉木箱A从静止开始运动，使木箱A能够到达90m远处的施工现场，拉力至少做多少功？（运动过程中动摩擦因数处处相同，取
，结果保留2位有效数字）。
如图所示，光滑水平面上有两辆车，甲车上面有发射装置，甲车连同发射装置质量M1=1kg，车上另有一个质量为m=0.2kg的小球。甲车静止在平面上，乙车以V0=8m/s的速度向甲车运动，乙车上有接收装置，总质量M2=2kg，问：甲车至少以多大的水平速度将小球发射到乙车上（球很快与乙车达到相对静止），两车才不会相撞？